高二数学
三角形BCD中，角BCD=90度，CB=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,E F 分别是AC和AD上的动点,且AE比AC=AF比AD=a 证:无论定值为何,总有平面BEF垂直平面ABC. 当定值为何时,平面BEF垂直平面ACD
解析 证明:因为AE/AC=AF/AD所以EF//CD,又因为角bcd=90度,得到CD垂直BC，有由AB垂直面BCD，能推出AB垂直CD，于是CD垂直平面ABC,得到EF也垂直平面ABC,无论a为何值 要证明平面BEF垂直平面ACD,又知道,EF一定垂直平面ABC 只要BE垂直平面ACD就能得到平面BEF垂直平面ACD 也就要求BE垂AC即可.接下来要用代数方式证明。 因为直角三角形BCD中BC=CD=1推出BD=根号2 直角三角形ABD中角AOB=60度,得到AB的值为根号6 然后再直角三角形ABC中,知道AB=根号6,BC=1,然后自己求到斜边的垂线好了
三角形BCD中，角BCD=90度，CB=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,E F 分别是AC和AD上的动点,且AE比AC=AF比AD=a 证:无论定值为何,总有平面BEF垂直平面ABC。 证明 已知AB⊥面BCD 所以，AB⊥CD 已知∠BCD=90° 所以，CD⊥BC 所以，CD⊥面ABC 已知AE/AC=AF/AD 所以，EF//CD 所以，EF⊥面ABC 而EF包含于面BEF 所以，面BEF⊥面ABC。
当定值为何时,平面BEF垂直平面ACD 在Rt△BCD中，BC=DC=1 所以，BD=√2 又AB⊥面BCD 所以，AB⊥BD 即，△ABD也是直角三角形 已知∠ADB=60° 所以，AD=2√2，AB=√6 过点B在面ABC中作BE⊥AC 由前面知，EF//CD 而CD⊥AC 所以，EF⊥AC 又BE⊥AC 所以，AC⊥面BEF 而，AC包含于面ACD 所以，面BEF⊥面ACD 此时：由Rt△ABE∽Rt△ACB得到：AE/AB=AB/AC ===> AE/√6=√6/√7 ===> AE=6/√7 所以：a=AE/AC=(6/√7)/√7=6/7。
答：用直角坐标系做题最简单： 以C为坐标原点： CA为x轴， CB为y轴， CC1为z轴； 则： A（2，0，0） ， B（0，2，0）， N（1，1，2）；设...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
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