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三角行ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直

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三角行ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直

三角行ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，角CBA=角DBC=60度，则AD三角行ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，角CBA=角DBC=60度，则AD与平面BCD所成的角的余弦值为多少？

过程，谢谢！！！

r***
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  • 2010-12-19 20:52:41 
    如图所示, ∵ AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=60°,∴ △ABC,△BCD都是正△,设其边长为2a,E为BC的中点,则AE=DE=√3a,且AE⊥BC, 
∵ 面ABC⊥面DBC, ∴ AE⊥面BCD, ∴ AE⊥DE,∠ADE是AD与面BCD所成角. ∵ △AED是等腰Rt△, ∴ ∠ADE=45°.

    曼***

    2010-12-19 20:52:41

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