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高二立体几何问题

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高二立体几何问题

A是三角形BCD外一点，角ABD=角ACD=90度，AB=AC,E是BC中点。求证：（1）AD垂直BC （2）三角形AED是钝角三角形

乱***
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  • 2005-02-03 18:22:25 
    因为　AD的平方＝AB的平方＋BD的平方
　　　AD的平方＝AC的平方＋CD的平方
　　　AB＝AC
所以　BD＝CD
因为　E是BC中点
所以　DE垂直BC
同理　AE垂直BC
所以　BC垂直　面ADE
所以　BC垂直AD
因为　AD的平方＝AB的平方＋BD的平方
　　　AB大于AE　BD大于DE
所以　AD的平方 大于 AE的平方 ＋ DE的平方
由余弦定理得　三角形ADE是钝角三角形

    金***

    2005-02-03 18:22:25

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