设m n均为自然数
设m n均为自然数,m可表示为一些不超n的过自然数之和,是编写函数f(m,n)计算这种表式设m n均为自然数，m可表示为一些不超n的过自然数之和，是编写函数f(m,n)计算这种表式方式的数目。例如f(5,3)=5,有5中表示方式:3+2,3+1+1,2+2+1,2+1+1+1,1+1+1+1+1.
f(m,n)=[(1+n)n/2]-1. 貌似这个函数和m没有关系.
(1)因为m可表示为一些不超n的过自然数之和,推出m=[(1+n)n/2]-1=[(1+(n-1))(n-1)/2]+2(n-1)]
(2) 先有n,再有m.f(m,n)=f{[(1+n)n/2]-1,n}
(3)n=3时m=[(1+n)n/2]-1=5,即有f(5,3).
(4)n=1时m=[(1+n)n/2]-1=0,即有f(0,1)不存在.因为m可表示为一些不超n的过自然数之和,即有0种表示方式.
(5)n=2时m=[(1+n)n/2]-1=2,即有m=n,f(m,n)=f(n,n)=f(2,2).2中表示方式:2+0,1+1因为m可表示为一些不超n的过自然数之和,即有2种表示方式.f(m,n)=f(n,n)不符合题意!所以n>=3时,有f(m,n)=f{[(1+n)n/2]-1,n}.或f(m,n)=f{[(1+(n-1))(n-1)/2]+2(n-1),n}
恒成立!
答：详情>>
