该命题即为著名的牛顿定理（另一个牛顿定理是完全四边形内的），证明如下： 证明：AB+DC=AD+BC,设r为圆O的半径 所以有AB*r/2+CD*r/2=AD*r/2+BC*r/2 即S△AOB+S△DOC=S△OAD+S△OBC=S四边形ABCD/2 因为M是AC中点 所以S△ABM+S△DMC=S四边形ABCD/2 故有S△AOB+S△DOC=S△ABM+S△DMC 即S△ODC-S△DMC=S△ABM-S△OAB 因此有S△DOM+S△COM=S△BOM+S△AOM 而S△AOM=S△COM 所以S△DOM=S△BOM，而S△BNO=S△DNO,即S△BMN=S△DMN 由于B,D在MO异侧，MO的延长线上过BD的中点，所以M,O,N三点共线
答：该命题即为著名的牛顿定理,证明如下： 证明：AB+DC=AD+BC,设r为圆O的半径 所以有AB*r/2+CD*r/2=AD*r/2+BC*r/2 即S△AOB...详情>>
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