一道数学题
平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?
先设5条平行线。再设3条相互平行、但与前5条平行线相交，这样就有15个交点。 再设2条相互平行、但与前两组平行相交的平行线，这样每条线产生交点8个，两条线产生交点16个。这样共有交点31个。
f***
2009-04-10 09:43:13
我们先从极端情形考虑：平面上的10条直线，如果两两相交，最多可以出现（N-1）*N/2=（10-1）*10/2=45个交点。现只要求出现31个交点，这就说明一定有平行线的情形出现. 那么，在某一方向上有5条直线互相平行，则减少10个交点，若有6条直线平行，则可减少15个交点. 所以在这个方向上最多可取5条平行线，这时还有4个点要去掉。转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点. 这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行。
三***
2009-04-10 09:23:54
问：数学平面内有5条直线，无任何三条直线相
答：①要5条直线只有7个交点，画3条平行线，再画2条相交线与平行线相交，那么，3条平行线上有2×3=6个交点，再加上两条相交直线的1个交点，就是一共2×3+1=7个...详情>>
问：4.若平面内有10条直线,其中任何两条不
答：一条直线（k=1）把平面分成了2部分,记为f(1)=2, 设前k条直线把平面分成了f(k)部分,第k+1条直线与原有的k条直线有k个交点,这k个交点将第k+1条...详情>>
问：两两相交的五条直线,最少有____交点,
答：两两相交——每两条都相交。 如果每两条直线都交于一点，并且每三条直线都交于同一个点。因为每两条直线都有一个交点，关于5×4个交点，但是其中每一条直线都重复计算了...详情>>
问：一道数学题已知在一平面内有n个点,其中
答：详情>>
问：平面上有10条直线，无任何三条交于一点
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