一道数学题
已知在一平面内有n个点,其中A、B、C三个点在同一条直线上，A、D、E、F四个点也在同一条直线上，除此之外，再没有三点共线或四点共线.经过这n个点一共可以画出38条不同的直线，求n的值.
解:若ABC三点不共线,则可以画3条不同的直线.若ADEF四点不共线,则可以画6条不同的直线.若n个点都没有三点或三点以上共线,则共可以画 n(n-1)/2条不同的直线. 根据题意得,n(n-1)/2-3-6+2=38 n²-n-90=0 (n-10)(n+9)=0 ∵n+9＞0 ∴n=10
蓝***
2008-04-17 08:21:16
问：平面上有n个点且任意三个点不在同
答：由于任意三个点不在同一条直线上，过这n个点作直线，一共能做直线的条数=C(2,n)=n!/[2!(n-2)!]=n(n-1)/2详情>>
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