若平面内有10条直线,其中任何两条不平行
若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不交与一点),则这10条直线将平面分成了_____部分 请给思路过程结果 谢谢!
“数学归纳法”的思路: n=1时,L(1)=2, 即:1条直线把平面分成两个部分 n=2时,L(2)=L(1)+2, 即:第1条直线把第2条直线分成2段,相应地多出2部分; n=3时,L(3)=L(2)+3,即:前2条直线把第3条直线分成3段,相应地多出3部分; ... n=k时,L(k)=L(k-1)+k,即:前k-1条直线把第k条直线分成k段,相应地多出k部分; 不难证明:L(k)=2+2+3+4+...+k=1+k(k+1)/2=(k^+k+2)/2
10条那样得直线分平面为56个部分 思路: 1条时,有2*1=2 2条时,有2*2=4 3条时,有2*3+1=7 4条时,有2*4+3=11=2*4+1+2 5条时,有2*5+6=16=2*5+1+2+3 ............................ 总结规律, n条时,有2*n+1+2+3+....(n-2) =2*n+(n-1)(n-2)/2 将n=10代入得 2*10+9*8/2=56
56部分 思路如下:这类问题有规律可行,可以用一个公式来表达:[n(n+1)]/2+1,其中n代表直线的条数,但只适用于平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不交与一点)这种情况。
答:2条线相交分出4部分 增加一条直线,即3条线,会与前面的2条直线分别相交,增加3个部分 再增加一条直线,即4条线,会与前面的3条直线分别相交,增加4个部分 依次...详情>>
答:据知识产权出版社的人士透露,1月份左右差不多可以出了。变化不会很大,就是一些错误的修订,和一些新的规定! 因为去年教材刚出版了,而且这一年内除了楼上说的这个《工...详情>>
答:这个叫戏剧影视美术设计 分两个方向 分别是场景设计和人物形象设计 要艺术类才能报的 你美术考了没啊 中传南广学院有这个系 还有个成都理工大学广播影视学院 反正没...详情>>