一道数学题
如图，同一平面内的三条平行直线L1,L2,L3,L1与L2的距离为1，L2与L3的距离为2，若正三角形的三个顶点A,B,C,分别在这三条直线上，则此正三角形的面积为___ 答案：7√3/3 详细过程，谢谢～
过A作L3垂线，交L3于D。
设角CAD=t,那么AC=3/cost。
BA与L1夹角为30度-t，所以AB=1/sin(30-t)。
因此3/cost=1/sin(30-t)
3sin(30-t)=cost
3[(1/2)cost-(根号{3}/2)sint]=cost
cost=3根号{3}sint,
cos^2t+sin^2t=1--->28sin^t=1, sin^2t=1/28,cost^2=27/28
AB=3/cost,所以三角形面积
S=(1/2)*AB^2*(根号{3}/2)
=(1/2)*[9/cos^2t]*(根号{3}/2)
=(1/2)*(9*28/27)*(根号{3}/2)
=7√3/3
答： 先设5条平行线。再设3条相互平行、但与前5条平行线相交，这样就有15个交点。 再设2条相互平行、但与前两组平行相交的平行线，这样每条线产生交点8个，两条...详情>>
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