三角函数的奇偶性
f(x)=sin(wx+b) w>0 若f(x)为偶函数,则b=π/2 +kπ。 我觉得应该:f(x)=sin[w(x+b/w)] b/w=π/2 +kπ 才对吧?为什么错,为什么对?帮我详细说明下!
f(x)=sin(wx+b)(w>0)为偶函数, ∴f(-x)=f(x),即sin(-wx+b)= sin(wx+b), ∴-sinwxcosb+coswxsinb=sinwxcosb+coswxsinb, ∴2sinwxcosb=0对任意的x都成立, ∴cosb=0, ∴b=π/2 +kπ,k∈Z. 您记错诱导公式。应从偶函数的定义出发。
f(x)=f(-x) sin(wx+b)=sin(-wx+b) sin(wx+b)-sin(-wx+b)=0 2sin(wx)cos(b)=0 b=π/2 +kπ。 你考虑的是函数周期的问题。
答:如果对于定义域内的所有自变量x都有f(-x)=-f(x),这个函数f(x)叫做奇函数。 性质:1,函数的定义域关于原点对称。(必要条件) 2,函数的图像关于原点...详情>>
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