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导数

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导数

  Y=1/2sin2X+sinx,那么Y导是(  )
  1:仅有最小值的奇函数
  2:既有最大值,又有最小值的偶函数
  3:仅有最大值的偶函数
  4:非奇非偶函数
    请说明原因,谢谢!

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好评回答
  • 2009-03-03 19:09:31
    设g(x)=y'=1/2*cos(2x)*(2x)'+cosx=cos2x+cosx=2(cosx+1/4)^2-9/8.显然,g(-x)=2[cos(-x)+1/4]^2-9/8=2(cosx+1/4)^2-9/8=g(x),故g(x)是偶函数;且知g(x)是只有最小值-9/8的偶函数。

    柳***

    2009-03-03 19:09:31

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