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2006-03-24 17:58:44

• 偶函数是指 f(x) = f(-x)，
  奇函数是指 f(-x) = -f(x)
  由于sin(-x)=-sinx
      cos(-x)=conx
  那么可设y=f(x)=sinxcosx
  方法一：  则f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinx*cosx=-f(x)
            因此原函数为奇函数。
  方法二：原函数可变形为y=f(x)=sinxcosx=(1/2)*sin2x
          则f(-x)=(1/2)sin2(-x)=-(1/2)sin2x=-f(x)
          由此也可以推出原函数为奇函数。

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  嘟***

  2006-03-24 17:58:44

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2006-03-24 17:18:40

• 函数y=sinxcosx是（　）
  Ａ偶函数　　Ｂ奇函数　Ｃ非奇非偶函数    Ｄ奇函数也是偶函数
  解:所谓偶函数，是指 f(x) = f(-x)，而奇函数是指 f(-x) = -f(x)，针对本题，设f(x) = y = sin(x)cos(x)，那么
  f(-x) = sin(-x)cos(-x) = [-sin(x)] ×cos(x) = -sin(x)cos(x) = -f(x)
  所以 y = sinxcosx是奇函数，选择答案B。
  

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  1***

  2006-03-24 17:18:40

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2006-03-24 17:12:49

• f(-x)=-f(x)奇函数
  f(-x)=f(x)偶函数
  y=sinxcosx
  f(x)=sinxcosx
  f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x)
  所以为奇函数
  

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  天***

  2006-03-24 17:12:49

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