求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
平面a过直线EF，平面b过直线CD，且EF∥CD，平面a∩平面b=AB。求证:AB∥EF、AB∥CD。[证明]利用反证法。假设AB∩EF=M。∵EF∥CD，∴CDFE共面。由假设，AB∩EF=M，∴M∈平面CDFE。∵EF∥CD、AB∩EF=M，∴AB、CD相交。∵一条直线与平面相交时，只有一个交点，∴AB∩CD=M，又AB∩EF=M，∴EF∩CD=M。这明显与EF∥CD相矛盾。∴AB∩EF=M的假设是错误的，∴AB∥EF，而EF∥CD，∴AB∥CD。
徐***
2018-05-07 12:06:06
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问：高二几何三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行
答：详情>>
问：求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行
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