证：设平面A交B于直线c,B交C于a,C交A于b.(A读作alpha,B读作beta,C读作gamma) 因为直线a、b在平面C上，所以或平行、或交于点P。 如果a平行于b，b在平面A上，所以直线a平行于平面A。而直线c也在平面A上，所以直线a和c不相交。但是直线a、c同时在平面B内，因此a、c互相平行。 所以三交线互相平行。 如果a、b相交于点P，那么P在a上，也就在平面B上，P在b上也就在A上，于是P是平面A、B的公共点，也就在A、B的公共直线c上。 所以a、b、c三线共点。 因此两两相交的三平面的交线或平行、或交于一点。
答：已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c. 求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c. 证明:∵α∩β=a,β∩γ=b ∴a,bβ ∴...详情>>
