数学
如图,已知三角形中,角A=40度,角ABC和角ACD的平分线BA1,CA1,交于点A1,角A1BC的平分线和角A1CD的平分线交于A2 (1)求角A1和角A2的度数 (2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,则第n次的交点为An,那么角An是多少度?(图无法画出来)
(1)、如左图，在△ABC中，∠A＋2∠α＋2∠β＝180° 所以∠α＋∠β＝90°－(1/2)*∠A 在△A1BC中，∠A1＋∠α＋∠β＝180° 所以∠α＋∠β＝180°－∠A1 由上两式得：∠A1＝90°＋(1/2)*∠A＝90°＋20°＝110° 理：∠A2＝90°＋(1/2)*∠A1＝90°＋55°＝145° (2)、如右图，由△的一个外角＝与它不相邻的两个内角和得： ∠ACD＝∠A＋∠ABC ，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1 即得：2∠β＝∠A＋2∠α、∠β＝∠A1＋∠α 所以∠A1＝(1/2)*∠A 同理∠A2＝(1/2)*∠A1＝(1/4)*∠A 以此类推∠An＝(1/2^n)*∠A
答：证明 连AD. ∵三角形BAC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点, ∴AD=BD,∠DAF=∠DBE=45°. 又已知AF=BE. ∴△DAF≌△DBE. 因...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
