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一元一次不等式应用题

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一元一次不等式应用题

在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前进排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?

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    2018-02-10 11:16:29
  • 若开放一个检票口:原有等候旅客和继续来的旅客有a+30x人,检完票的旅客有30y人。
    依题意有a+30x=30y
     
    若开放两个检票口:原有等候旅客和继续来的旅客有a+10x人,
    检完票的旅客有2×10y人。
    依题意有a+10x=2×10y
      设至少要同时开放n个检票口,才能在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客随到随检,依题意须满足:a+5x≤5ny
               
    解:设旅客增加速度为x人/分;检票的速度为 y人/分,至少要同时开放n个检票口,依题意有
    a+3x=30y
    a+10x=2×10y
    a+5x≤5ny
                        
         
     解得 n≥3.5
                                     
     又只能取正整数,故n=4

    1***

    2018-02-10 11:16:29

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