数学题旅客在车站候车室等候检票,并且排队的旅客按照一定的速度在增爱问知识人

数学题

旅客在车站候车室等候检票,并且排队的旅客按照一定的速度在增加,检票速度一定,当车站开放一个检票口,需用半小时可将待检旅客全部检票进站;同时开放二个检票口,只需10分钟可将待检旅客全部检票进站,现有一班路过列车,必须在5分钟内将旅客全部检票进站,问此车站至少要同时开放几个检票口?

c***

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设每个检票口每分钟检票速度为1（设为1是为了方便运算，当然可以设为X），人以每分钟Y的速度增加，原来就有Z人在等待，
当车站开放一个检票口，车站要同时开放n个检票口
总的检票人数为30，
同时开放二个检票口
总的检票人数为20，
Z+30Y=30
Z+10Y=20
-->Y=1/2
   Z=15
在5分钟内旅客将有15+2.5=17.5，
所以要开n=3.5
所以至少开4个

北***

2006-07-28 12:52:05

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设1个检票口每分钟进入a人,排队的旅客每分钟增加b人
则30(a-b)=10(2a-b),a=2b,
5(xa-b)=30(a-b),x=3.5>3,所以至少要4个检票口

z***

2006-07-28 12:49:00

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