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在车站开始检票时,有a( a 0 )名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,任有旅客继续前来排队

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在车站开始检票时,有a( a 0 )名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,任有旅客继续前来排队

检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?

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    2018-09-29 01:24:49
  •   若开放一个检票口:原有等候旅客和继续来的旅客有a+30x人,检完票的旅客有30y人。
    依题意有a+30x=30y
    若开放两个检票口:原有等候旅客和继续来的旅客有a+10x人,
    检完票的旅客有2×10y人。
      
    依题意有a+10x=2×10y
    设:至少要同时开放n个检票口,才能在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客随到随检,依题意须满足:a+5x≤5ny
    解:设旅客增加速度为x人/分;检票的速度为 y人/分,至少要同时开放n个检票口,依题意有
    a+3x=30y
    a+10x=2×10y
    a+5x≤5ny
    解得 n≥3。
      5
    又只能取正整数,故n=4。

    问***

    2018-09-29 01:24:49

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