在车站开始检票时,有a(a大于0)名旅客在排队等候进站,
在车站开始检票时,有a(a大于0)名旅客在排队等候进站,检票开始后任由旅客继续来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加。检票口检票的速度也是固定的。若开放一个窗口,则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕。若开放两个检票口,则需要10分钟才能全部检票完毕。如果要在五分钟内将全部等候检票的旅客检票完毕,使后来来的人随到随检,至少要同时开放几个检票口?
解:设每分钟增加旅客的速度为x,检票速度为y,则:
30x a=30y (1) 10x a=10y×2 (2)
把2式左右各乘1.5,再把1式带入2式得:
30x a=15x 1.5a
15x=0.5a
a=30x (3)
把3式带入1式得:
60x=30y
y=2x (4)
现在再设开放z个检票口
5yz>5x a (5)
把3、4式带入5式得
10xz>35x
10z>35
z>3.5
因为z是整数,所以z至少为4。
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