解：
由9|62αβ427→9|(6+2+α+β+4+2+7)
即9|(21+α+β)，
由11|62αβ427→11|(7+4+α+6-2-β-2)
即11|(α-β+13).
但0≤α、β≤9，
所以21≤21+α+β≤39且4≤α-β+13≤22，
由此知
{21+α+β=27，α-β+13=11}，
或{21+α+β=36，α-β+13=22}，
即α+β=6或α+β=15，
及α-β=-2或α-β=9.
其中只有有{α+β=6，α-β=-2}有解，
解得，α=2，β=4符合题设条件.
答：所求七位数为6224427。
是七位数吧。。。 62αβ427=0(mod9) 5400027+8αβ400=0(mod9) 800100+αβ300=0(mod9) αβ3=0(mod9) 100α+10β=9m-3 。。。(1) 62αβ427=0(mod11) 5500077+7αβ350=0(mod11) 70026+αβ09=0(mod11) αβ09=0(mod11) 1000α+100β=11n-9 。
。。(2) (1)*10-(2)得：90m-11n-21=0 m=(11n+21)/90=(11(n+2)-1)/90 。。。(3) 由（1）可知：9m-3>100，m>11 由(2)可知：11n-9>1000, n>91 由(3)得：n+2的尾数必须是1，按从101开始，111、121、131、。
。。试算,得n+2=221时，满足m,n整数解条件，n=219,m=27,代入（1）及（2）得：α=2，β=4 则此七位数为6224427。
解:由题意得 6+2+α+β+4+2+7=21+α+β是9的倍数。 6-2+α-β+4-2+7=13+α-β是9的倍数。 因此α+β=6或15,α-β=-4或5。 由此可得 α=1,β=5。
答：基本概念： 1、公约数和最大公约数 几个数公有的约数．．．．．．．．，叫做这几个数的公约数．．．．．．．．．．；其中最大的一个．．．．．．．，叫做这几...详情>>
答：详情>>
