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求解一道数学题

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求解一道数学题

甲、乙俩班同时从学校出发去距学校75km的军营军训,甲班学生步行速度4km/h,乙班学生步行速度5km/h.学校有一辆汽车,空车速度40km/h,坐人时速度20km/h,这辆车只能坐一个班。现要求两个班同时到达军营,问他们至少需要多少时间?

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全部答案

    2011-08-19 12:04:17
  • 显然,甲班的坐车时间比乙班的长一点,才能保证,两个班同时到达军营所需要的时间最少。
    汽车先送乙班,乙班坐车时间x,汽车放下乙班后和甲班相遇的时间y,甲班坐车时间z,
    y=(20x-4x)/(40+4)=4x/11;
    y+z=(75-20x)/5=15-4x=15-11y;
    12y+z=15
    4(x+y)+20z=75;
    11y+4y+20z=75,3y+4z=15=12y+z,
    9y=3z,z=3y,y=1,z=3,x=11/4,
    需要的时间=11/4+1+3=27/4小时
    

    9***

    2011-08-19 12:04:17

  • 2011-08-19 11:56:23
  • 甲先坐车,然后车返回接乙,最后甲(步行)乙(坐车)同时到军营。
    设甲坐车的时间是x小时。
    20x + 4*(20x-5x)/(5+40) + 4* {75-[5x+5*(20x-5x)/(5+40)]}/20 = 75
    解得:x=3
    总时间t=x+(20x-5x)/(5+40)+{75-[5x+5*(20x-5x)/(5+40)]}/20=6.75小时

    2***

    2011-08-19 11:56:23

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