（见图片）所求∠PRQ=120°，因为异面直线范围是0≈π／2，∴取补角60° 过程如下：设AB=AC=AA1=1 取AB的中点P，A1C1中点Q，AA1中点R，连接PR，RQ，PQ，则∠PRQ即为所求 取A1B1中点O,连PO，OQ，则△POQ为RT△ ∴PQ²=PO²+OQ²=1+[√2／2]²=3／2 ∴PR²=（A1B／2）²=（√2／2）²=1／2 ∴RQ²=（AC1／2）²=（√2／2）²=1／2 ∴在△PQR中，由余弦定理可知： cos∠PRQ=[PQ²-(PR²+RQ²)]÷2PR·RQ=-1／2===＞cos∠PRQ=120° ∴异面直线A1B和A1C所成的角=180°-120°=60°
楼上的真强，图都画出来了
在直三棱柱的bcb1c1处在作一直三棱柱,使拚成立方体,在aca1c1处在作一同样立方体,将ba1移动到ad处,ac1d是正三角形,所成的角等于60
过A1作A1D∥C1A,交CA延长线于D,连BD, 则∠BA1D是异面直线BA1与AC1所成的角或它的补角。 ∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱， ∴DA∥=A1C1=AC, 又∠BAC=90°=∠A1AD=∠A1AB,AB=AC=AA1, ∴A1D=A1B=BD, ∴∠BA1D=60°， ∴异面直线BA1与AC1所成的角等于60°。
答：(1) 如图，在Rt△DBE中，DE=√3，BE=1，∴BD=√2，AB=√2AB=2√2，∴ D是等腰Rt△底边AB的中点，∴BD⊥AB，直三棱柱ABC-A1...详情>>
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