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求最大值

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求最大值

y=tan2x × tan3x , x 大于45度小于90度,求y 的最大值

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  • 2009-12-23 08:48:31
    由于
    tg2x=2tgx/(1-(tgx)^2)  tg3x=(3tgx-(tgx)^3)/(1-3(tgx)^2)
    所以
    y=tg2x*tg3x
    =[2tgx/(1-(tgx)^2)]*[(3tgx-(tgx)^3)/(1-3(tgx)^2)]
    =[2(tgx)^2*(3-(tgx)^2)]/[(1-(tgx)^2)(1-3(tgx)^2)]
    令t=(tgx)^2,则有
    y=[2t(3-t)]/[(1-t)(1-3t)]               (1)
    由于45度1时,y->+无穷
    所以y的最大值为+无穷。
    

    t***

    2009-12-23 08:48:31

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