数学
求y=x（1-x^2)(x大于0小于1)的最大值.
解：y=x(1-x^2) 注意到当x大于0小于1时，y始终为正的 所以我们把左右平方不会影响y的范围 y^2 = x^2(1-x^2)(1-x^2) 2y^2=2x^2(1-x^2)(1-x^2) <=[(2x^2 +1 -x^2 +1-x^2)/3 ]^3 =8/27 所以y^2<=4/27 y的最大值为根号下4/27 当且仅当2x^2=1-x^2 ,x=3分之根号3取= （结果没有化简）
卢***
2008-01-31 16:13:25
问：求函数y=3x+4根号(1-x^
答：y=3x+4√(1-x^2) (00，当3/5<x<=1时,y'<0 所以当x=3/5时,有ymax=9/5+16/5=5 x=0时,y=4，x=1时,y=3...详情>>
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答：可以直接用均值不等式求最值。 Y=（X乘X+4）除以X =X+1/X>=2（X >0） Y=（X乘X+4）除以X =X+1/X=-(-X+1/-X)<=-2(...详情>>
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答：另解(判别式法): 定义域:(-∞,1] 由y-x=4√(1-x), 两边平方,得x²-2(y-8)x+y²-16=0, ∵ 此方程有实数根...详情>>
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