求最大值
若 兀/4<x<兀/2,用初等方法求函数y=tan2x(tanx)^3的最大值.
设t=tanx,则t>1, y=2t^4/(1-t^2)=-2[t^2+1+1/(t^2-1)] =-2[t^2-1+1/(t^2-1)+2] <=-2[2+2]=-8, 当t^2-1=1,即t=√2时取等号， ∴y|max=-8.
l***
2010-10-17 14:28:09
tanx>1 y=tan2x(tanx)^3=2(tanx)^4/[1-(tanx)^2] 设u=1-(tanx)^2<0 (tanx)^2=1-u,(tanx)^4=(1-u)^2=u^2-2u+1 y=2(u^2-2u+1)/u=2(u+1/u-2) u<0,u+1/u≤-2(当且仅当u=-1,tanx=√2时成立) y≤2(-2-2)=-8 最大值-8
B***
2010-10-17 14:35:20
问：用初等方法求函数f(x)=x^3
答：解： 用初等数学方法确实很费脑筋,我整整想了一个下午! ∵x>1,即(x^2-1)/2>0, ∴由三元均值不等式得 f(x)=x^3/(x^2-1) ={[(x...详情>>
问：高2数学不等式已知y=x(1-x
答：这到题用导数方法很容易求出最大值为3/8，既： y=x(1-x^2)=x-x^3 令y'=1-2x=0, 求得驻点：x=1/2 00 1/2<x<1时，y'<0...详情>>
问：化简两个不同角角的函数已知函数f
答：我的解答如下：详情>>
问：兀/4和兀/6分别为多少度
答：详情>>
问：基本初等函数已知函数y=log(
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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