指数函数
已只函数F(X)定义在R上,并且对于任意实数X Y ,都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),F(XY)=f(X)f(Y)成立,且x不=y时F(X)不=F(Y) 1.判断F(X)的鸡偶性 2.若x>0,求证F(X)>0 3.求证F(X)是单调递增函数
1。 由 f(0+0) = f(0) + f(0) 得 f(0) = 0 再由 f(0) = f(x-x) = f(x) + f(-x) 得 f(-x) = -f(x) 所以 f(x) 是奇函数 2。 对任意的 x > 0，都有 f(x) = f(√x*√x) = f(√x)*f(√x) = [f(√x)]² ≥ 0 （下面说明“≥”中的“等号”不成立） 当 x≠1 时，f(x)≠0 （否则，f(√x)=0，而 x≠√x，矛盾）； 当 x＝1 时，f(1)=f(2*1/2)=f(2)f(1/2)≠0 (否则，f(2)与f(1/2)中至少有一个与f(1)相等于0,矛盾) 所以 任意的 x > 0，都有 f(x)＞0； 3。
设 x1 0 ，从而 f(x2-x1) > 0 故 f(x2) - f(x1) = f[(x2-x1) + x1] - f(x1) = f(x2-x1) + f(x1) - f(x1) = f(x2-x1) > 0 得 f(x2) > f(x1) 所以 f(x) 在Ｒ上是增函数 。
答：f (-1)=0，所以a-b+1＝0 对任意实数x均有f(x)≧0成立，所以△=b²－4a＝0 联立解出，a＝1，b＝2 f(x)＝x²＋2...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
