已知 函数 f(x)的定义域为R,
对任意实数m,n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x>-1/2时,f(x)>0。求证:f(x)是单调递增函数
解:由题意,对所有t>0, 有:-1/2+t>-1/2 且:f(-1/2+t)=f(-1/2)+f(t)-1=f(t)-1>0 令x>-1/2, 有:x+t>x 且:f(x+t)=f(x)+f(t)-1 即:f(x+t)-f(x)=f(t)-1>0 ∴f(x)是单调递增函数
答:解:由题意,对所有t>0, 有:-1/2+t>-1/2 且:f(-1/2+t)=f(-1/2)+f(t)-1=f(t)-1>0 令x>-1/2, 有:x+t>x...详情>>
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