已知,为正实数.若函数,求的单调区间若(为自然对数的底),求证:.
先确定函数的定义域然后求导数,在函数的定义域内解不等式和,导函数大于时原函数单调递增,当导函数小于时原函数单调递减;根据第一问的单调性可知若,,可得:,化简变形,再根据对数函数的单调性可证得。 解:,则,当时,;当时,。 当时,为增函数,当时,为减函数。 由上知,若,,得:,,即,; 本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于时原函数单调递增,当导函数小于时原函数单调递减,以及不等式的证明等基础知识,同时考查了分析与解决问题的综合能力。
如***
2018-05-06 19:55:15
问：求个单调区间
答：解：f'(x)=2xe^(ax)+ax²e^(ax)=(2x+ax²)e^(ax). 1)当a=0时,若x<0,则f'(x)<0,若x>0,...详情>>
问：已知函数f(x)=
答：已知函数f(x)=|x-a|-Inx(a>0) (1)若a=1,求f(x)的单调区间 f(x)=|x-a|-lnx，a=1 则，f(x)=|x-1|-lnx，定...详情>>
问：已知函数求在处切线方程求证:函数在区间上单调递减若不等式对任意的都成立,求实数的...
答：利用导数研究函数在处的导数,得到切线的斜率,然后根据点斜式可得切线方程;这是一个一般的函数,所以用导数法,即证明函数在区间上的导数恒小于零.先将不等式对任意的都...详情>>
问：已知实数a≤0，函数f(x)=|x|(x-a)。求函数f(x)的单调区间。
答：详情>>
问：已知函数在区间(0，1)内连续，且．（1）求实数...
问：已知函数在处取到极小值.()求实数,的值及函数的单调区间;()若当时,不等式恒成...
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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