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求（1） y=x+根号下1-x  的值域   （2） 求y=1/x的平方+2x+3的值域

忆***

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(1)y=x+√(1-x) x≤1
y-x=√(1-x)≥0
平方：y²-2yx+x²=1-x
x²-(2y-1)x-1+y²=0
△=(2y-1)²+4-4y²=5-4y≥0
解得y≤5/4
(2)y=1/(x²+2x+3)
分母恒大于0,所以在对称轴取最大值1/2
所以值域为(0,1/2]

絕***

2007-10-03 16:00:54

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解：（1）设根号下1-x为a
  所以x=1-a^2  y=1-a^2+a=-(a-1/2)^2+5/4
      所以y最大值为5/4，值域 y≤5/4
（2）y=1/((x+1)^2+                                           1)                                                
      所以分母((x+1)^2+1)最小值为1，所以y最大值为1
               值域   0∠y≤1

1***

2007-10-03 15:54:16

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