函数值域y=根号下（x*x-2x+2）+根号下（x*x+2x+3 爱问知识人

函数值域

y=根号下（x*x-2x+2）+ 根号下（x*x+2x+3）
求值域
y=/x+3/-/x+1/（/？/为绝对值符号）
求值域

于***

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 y＝根号下[（x-1)^2+(0-1)^2]+根号下〔（x+1)^2+(0-根号2）^2〕
转化为求点（x,0)到点（1,1)和点（－1,根号2）的距离和的范围
利用图像，点（1,1)关于x轴的对称点是（1,-1)，所以最短距离就是点（1,-1)与点（－1,根号2）的距离，没有最大值
（2)绝对值问题的一般方法是去绝对值，变成分段函数
分别求出每一段的函数最大最小值，其中最大的就是原函数的最大值，
最小的就是原函数的最小值

基***

2006-07-29 13:25:17

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y=|x+3|-|x+1|（/？/为绝对值符号）
求值域 
采用零点分段法，去绝对值符号
当x≤-3时，y=-x-3+x+1=-2
当-3＜x≤-1时，y=x+3+x+1=2x+4,-2＜x≤2
当x＞-1时，y=x+3-x-1=2
所以函数的值域为[-2，2]
利用绝对值的几何意义也可以：|x+3|数轴上点到-3的距离，|x+1|数轴上点到-1的距离，画出数轴，两个距离的差一看就有结果

c***

2006-07-29 13:34:37

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