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求y=(x^2+5)/根号下(x^2+4) 的值域

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抱歉，修改后的答案：
为了打字方便，我把(x^2+4)当做a^2,a>0
原式=a+1/a
a的值域很简单了吧，你应该会，不写
那个式子在课堂上也看过几百次了吧，对钩函数，求知欲也很简单，不写
希望这个答案你能满意

痞***

2009-08-06 00:33:47

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y=(x^2+5)/根(x^2+4)=3/4*根(x^2+4)+[1/4*根(x^2+4)+1/根(x^2+4)]>=3/4*2+2根[1/4根(x^2+4)*1/根(x^2+4)]=3/2+2*1/2=5/2,故函数值域为[5/2, +无穷)。

柳***

2009-08-06 22:32:18

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