1。 法一: 直接法 甲的左右6个位置有4个"二连贯",选一个"二连贯"用于排乙与丙,有C(4,1)=4种选法,乙与丙换位有A(2,2)=2种,甲,乙,丙之外的4人排列,有A(4,4)=24种,共有4×2×24=192种不同的排法。 法二: 排除法 把乙与丙看作一人,与甲以外的4人排列,有A(5,5)=120种,乙与丙换位有A(2,2)=2种,共有120×2=240种排法。
甲插入中间，只有一种插法。但甲,乙,丙之外的4人与乙,丙的排列中,乙,丙排在这4人的中间,再在中间插入甲有A(4,4)A(2,2)=48种排法不合题意, ∴ 符合题意的排法有240-48=192种。 2。 法一: 排除法 4人全排列有A(7,7)=7!种排法,其中不合题意的排法有2A(6,6)-A(5,5)=11×5!种 ∴ 符合题意的排法有7!-11×5!=31×5!=3720种。
说明:2A(6,6)是甲在排头(含乙在排尾)以及乙在排尾(含甲在排头),A(5,5)是甲在排头且乙在排尾。 法二: 直接法 不妨按甲分类:①若甲在排尾，乙有6种,（2）若甲不在排尾，甲和乙各有5种。甲,乙之外5人排列有A(5,5)=5!种。
∴ 共有(6+5×5)×5!=31×5!=3720种不同的排法。 。
问：6个人站一排，甲不能站排头，乙不能站排尾，有多少种站法？
答：1)甲站排尾,乙有5种站法 2)甲站中间的4个空有4种站法,乙除了甲站的空和排尾还有的空还有4种站法,共4*4=16种 3)甲乙共有5+16=21种站法 4)剩...详情>>
答：详情>>
