（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．
试题答案：解:（Ⅰ）设AC与BD相交于G,连结GF．
正方形ABCD,,又,
,………………………………………2分
平面ACF,平面ACF,
平面ACF………………………………3分
（Ⅱ）解法一:过E点作EH⊥AD,垂足为H,连结BH………．1分
平面CDE,,又,,
平面ADE,,,平面ABCD,
所以是直线BE与平面ABCD所成的角……………………．4分
Rt中,AE=3,DE=4,．,
所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．．．．．．4分
解法二:平面CDE,,又,,
平面ADE, ,,．．．．．．．．4分
Rt中,AE=3,DE=4,,即,
设直线BE与平面ABCD所成角为,
所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为。
答：1、连接AC SB,SC与底面所成角为角SBA和角SCA 这样即可得出正切值分别为1和2分之根号2 2、（首先证明AD平行于面SBC） 因为正方形ABCD 所以...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
