（本题满分12分）如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．（Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点到平面的距离．
试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：（本题满分12分）
如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．
（Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
试题答案：
、证明：（Ⅰ）因为BF⊥平面ACE，所以BF⊥AE。
因为平面ABCD⊥平面ABE，BC⊥AB，
平面ABCD∩平面ABE＝AB，所以BC⊥平面ABE，从而BC⊥AE。
于是AE⊥平面BCE。 ……6分
（Ⅱ）方法一：连结BD交AC与点M，则点M是BD的中点，
所以点D与点B到平面ACE的距离相等。
因为BF⊥平面ACE，所以BF为点B到平面ACE的距离。
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥BE。
又AE＝BE，所以△AEB是等腰直角三角形。
因为AB＝2，所以BE＝。
在Rt△CBE中，。
所以。
故点D到平面ACE的距离是。 ……12分
方法二：过点E作EG⊥AB，垂足为G，因为平面ABCD⊥平面ABE，所以EG⊥平面ABCD。
因为AE⊥平面BCE，所以AE⊥BE。又AE＝BE，所以△AEB是等腰直角三角形，从而G为AB的中点。又AB＝2，所以EG＝１。
因为AE⊥平面BCE ，所以AE⊥EC。
又AE＝BE＝，。
设点D到平面ACE的距离为ｈ，因为ＶＤ－ACE＝VE－ACD，则。
所以，故点D到平面ACE的距离是。 12分。
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
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