已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)求二面角的大小。
试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂
直,,为的中点,。
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求二面角的大小。
试题答案:(I)证明:连结交于,连结
因为为中点,为中点,
所以,
又因为,
所以; …………………4分
(II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,
所以
以为原点,以为轴建立空间直角坐标系,如图取=1
,,,,
设平面的法向量为 =" (x" ,y , z ),
……6分
设平面的法向量为 =" (x" ,y , z ),
…………………8分
所以二面角的大小为。
答:详情>>
答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>