如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于（1）求PF? 爱问知识人

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于（1）求PF：FB的值（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

试题难度：难度：偏易   试题类型：解答题   试题内容：如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

S***

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试题答案：（1）以为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设，PF：PB=
则
为中点，
，，解得，所以PF：FB=1:2……………………………………5分
（2）由（1）可得，可求得平面的一个法向量为；
又，可得为平面的一个法向量；
设平面与平面所成的锐二面角为，则
……………………………………10分

史***

2018-05-31 04:45:33

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