求出导数,利用导数与函数单调性的关系解出不等式,即可。
由题意得,对任意的,(是自然对数的底数),成立,可转化为当时,。
解:因为,所以,
若,,在上单调递减。
若,当时,,在上单调递减;当时,,在上单调递增。
若,当时,,在上单调递减;当时,,在上单调递增。
综上:当时,在上单调递增。
当时,在上单调递减,在上单调递增。
当时,在上单调递减,在上单调递增。
当时,。
由知,若,当时,单调递减,当时,单调递增,
所以。
因为对任意的,,都有成立,
所以问题等价于对于任意,恒成立,
即对于任意恒成立,
即对于任意恒成立,
因为函数的导数在上恒成立,
所以函数在上单调递增,所以,
所以,所以,
故实数的取值范围为。
本题考查了利用导数研究函数的单调性,求函数最值问题。
函数恒成立问题常转化为函数最值问题解决。
答：已知函数f（x）=（x＾）e＾（ax），其中a＞0。e为自然对数的底数 求：f（x）导函数 因为 f(x) = x² * e^(ax) 所以 f'(x...详情>>
答：详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
