已知幂函数在区间上是单调增函数,且为偶函数.求函数的解析式;设函数,若对任意恒成...
已知幂函数在区间上是单调增函数,且为偶函数.求函数的解析式;设函数,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
根据幂函数在区间上是单调增函数,得出其指数大于建立关于的不等关系求得,再结合的奇偶即可求函数的解析式;由知从而,对任意恒成立,.利用二次函数的性质研究在上单调递减,从而得出实数的取值范围. 解:在区间上是单调增函数,即又,,而,时,不是偶函数,时,是偶函数.由知,对任意恒成立,.又在上单调递减,于是.,故实数的取值范围是. 本小题主要考查函数单调性的应用,函数奇偶性的应用,幂函数等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.
陈***
2018-06-03 04:40:44
问：增函数在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]是减函数,则函数f(x)( ) A.在区间[-2,-1]是增函数,区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]是增函数,区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]是减函数,区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]是减函数,区间[3,4]上是减函数
答：偶函数，则f(x)=f(2-x)=f(x-2)，所以f(x)还是周期为2的周期函数 f(x)在[1,2]上减函数，则在[-1,0]上也是减函数 而f(x)又是偶...详情>>
问：幂函数y=x^(3/5)在[-1,1]上是()A增函数且是奇函数B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数D减函数且是偶函数
答：y=x^(3/5)在[-1,1]上是A:增函数且是奇函数详情>>
问：求幂函数的解析式
答：幂函数f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上为增函数，则(1/2)(1-4t-t^2)是正偶数......①且t^3-t+1>0......②.由①得t=-1,t...详情>>
问：一个函数在定义域内有增函数和减函数，怎么确定单调区间？
答：详情>>
问：已知函数,.(为常数,为自然对数的底,)()当时,求的单调区间;()若函数在区间...
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