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这2个集合的区别????

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这2个集合的区别????

{x|x2-ax-1=0}   {a|方程x2-ax-1=0有实数根}

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  • 2007-07-21 17:01:13
    {a|方程x2-ax-1=0有实数根}
    a^2+4≥0 ==》a为任何实数,所以这个集合就是实数集R。
    {x|x2-ax-1=0}
    x=[a±√(a^2+4)]/2,题目里没有说a是什么,一般就认为a是实数,
    当a取遍实数,[a-√(a^2+4)]/2取遍负实数,而[a+√(a^2+4)]/2取遍正实数,所以这个集合是除0之外的一切实数组成的集合。

    1***

    2007-07-21 17:01:13

其他答案

    2007-07-21 19:38:16
  • {x|x2-ax-1=0}的意义是集合以x为元素。x就是方程x^2-ax-1=0的解才
    是集合的元素。具体地说就是两个元素的集合{[a+'-√(a^2+4)]/2}.
    {a|方程x2-ax-1=0有实数根}的意义是集合以a为元素,
    因为△=a^2+4>0恒成立,就是a的方程x^2-ax-1=0中a=(x^2-1)/x.
    也可以表示成{a|x是不为0的任何实数}或者{a|a=(x^2-1)/x}.

    y***

    2007-07-21 19:38:16

  • 2007-07-21 15:55:20
  • 前一个中x的解可以不是实数根,后一个中的a必须是实数根.

    爱***

    2007-07-21 15:55:20

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