集合???
若存在实数x,使cos@=(x/2)+1/(2x),那么实数x的集合是?
若存在实数x,使cos@=(x/2)+1/(2x),那么实数x的集合是? (x/2)+1/(2x)=(1/2)*[x+(1/x)] 因为,当x>0时:x+(1/x)≥2√[x*(1/x)]=2 当且仅当x=1/x,即x=1时取等号 当x<0时,x+(1/x)≤-2 当且仅当x=1/x,即x=-1时取等号 所以:(x/2)+1/(2x)≥1,或者(x/2)+1/(2x)≤-1 即,cosθ≥1,或者cosθ≤-1 而,cosα∈[-1,1] 则,cosθ=1或者-1 即,x=±1
答:解:令(x^2+1)^(1/2)=t,则t≥1,且x^2=t^2-1。易知原条件相当于: 对于任意t>1,以下不等式恒成立: 2(t^2-1)-at+3>0 即...详情>>