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集合A={x|2x^2-(4p+1)x+2p^2=0},A∩正实数≠空集,求实数p的取值范围

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  • 2007-02-06 22:15:05
    解:∵A∩正实数≠空集
       ∴方程2x^2-(4p+1)x+2p^2=0至少有一个正根
     
       (1)当方程有两个不同的正根时:
         [-(4p+1)]^2-4*2*2p^2>0,(4p+1)/2>0且2p^2/2>0
       解得:p>-1/8且p≠0
       (2)当方程有一个正根,一个负根时:
       [-(4p+1)]^2-4*2*2p^2>0且2p^2/2-1/8且p≠0
    

    j***

    2007-02-06 22:15:05

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