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证明质数是无限个的的数学家是谁

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证明质数是无限个的的数学家是谁

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  • 2013-02-10 20:05:59
    几千年以前欧几里德证明了这个问题。证明如下:假设只有有限个质数,如n个:2,3,5,……p中,构造一个数M=2·3·5····p+1。M如果是合数,必有一个素数因子q,因为只有有限个素数,所以q必然是2,3,5,……p中一个。但是q必然不同于2,3,5 ……中任意一个,因为q整除于2·3·5····p,q整除于M,所以q必然整除于1,这是不可能的。因此,素数有无穷多个。

    另***

    2013-02-10 20:05:59

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