一数学问题
若有n个奇质数（n≥3），且其中任意奇数个奇质数的和也为为奇质数，则称这一组数是“有趣的”. （1）证明：n的最大值为4； (2)若n=4，则这四个奇质数分别为多少时，这四个奇质数的积最小？并说明理由.
（1）首先，“有趣的”一组数被3除所得的余数，0，1，2这三个余数不可能都出现，否则，将这三个不同余数的数相加即可得到能被3整除的合数，所以“有趣的”一组数被3除所得的余数最多只有两个。 被3除余0的奇质数只有3。 如果“有趣的”一组数中包括3，那么剩下所有的数被3除同余，如果这些数超过或等于3个，那么取这样的3个数相加，得到被3整除的余数，矛盾。
所以则“有趣的”一组数的个数不超过1+2=3个。 如果“有趣的”一组数中不包括包括3，那么剩下所有的数被3除的余数只有1和2两种，每种不超过2个。所以则“有趣的”一组数的个数不超过2*2=3个。 综上，“有趣的”一组数的个数不超过4个。 （2），由第一小题可知，如果“有趣的”一组数的个数为4，那么这4个数被3除的余数分别为1,1,2,2。
则满足这一条件的最小的一组奇质数为：7，13，5，11。但是7+13+5=25为合数。 其次为：7，19，5，11。但19+5+11=35，不满足。 再其次：7，13，5，17。但13+5+17=35，不满足。 再再其次：7，19，5，17。
经检验，满足条件。它们的积为11305。 。
答：楼上的算法可以简化一下： #include #include #include #include int main(void) { int n = 0;...详情>>
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