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有关素数的证明

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有关素数的证明

如何证明  形如4K+3的素数有无限个?

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  • 2008-09-12 10:10:18
    反证法:设只有N个形如4K+3的素数,
    p(1),p(2),...,p(N).
    ==>
    设
    M=4*p(1)*p(2)*...*p(N)-1.
    显然M被4除余3,所以M必有形如4K+3的素因数p(s),
    而显然M和p(s)互素,矛盾.
    所以形如4K+3的素数有无限个.
    

    1***

    2008-09-12 10:10:18

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