已知函数fx=sin(2x π/6) 2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)
已知函数fx=sin(2x π/6) 2cosx^2-1
(1)求函数fx的单调递增区间
f(x)=sin(2x π/6) 2cosx^2-1
=sin(2x π/6) cos2x
=√3/2*sin2x 1/2*cos2x cos2x
= √3/2*sin2x 3/2*cos2x
=√3*(1/2*sin2x √3/2*cos2x)
=√3sin(2x π/3)
单调递增区域为：
-π/2 2kπ≤2x π/3≤π/2 2kπ，k为整数
-5π/6 2kπ≤2x≤π/6 2kπ，k为整数
-5π/12 kπ≤x≤π/12 kπ，k为整数
则函数f(x)的单调增区间为：[-5π/12 kπ，π/12 kπ]，k为整数
答：详情>>
