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已知;a,b,c是三个非负数,并且满足a-b-c=0,和a+2b+c=2。设:m=a+b-2c则m的最大值是多少?

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  • 2019-04-07 09:30:43
    因为a,b,c是非负数,所以m=a+b-2c最大值时,C应取0。
    a-b-c=0  简化为  a-b=0      a=b  (1)
    a+2b+c=2  简化为          a+2b=2 (2)
    将(1)代入(2)  b+2b=2    b=2/3
    将 a=b=2/3 ,c=0  代入m=a+b-2c
    则m=2/3+2/3-0
      m=4/3

    绯***

    2019-04-07 09:30:43

其他答案

    2019-04-07 09:53:19
  • a=b+c, (b+c)+2b+c=3b+2c=2(1)
    m=b+c+b-2c=2b-c(2)
    由(2)可知,b越大、c越小时,m越大。
    由(1)可知,c的最小值为零,此时,b=2/3
    m=2*(2/3)=4/3
    m的最大值是4/3

    始***

    2019-04-07 09:53:19

  • 2019-04-07 09:41:50
  • 两式相加:2a+b=2 ,a=1-b/2≥0 ,b≤2
    两式相减:3b+2c=2 ,c=1-3b/2≥0 ,b≤2/3
    所以 m=a+b-2c=1-b/2+b-2+3b=7b/2-1≤7/2*2/3-1=4/3

    史***

    2019-04-07 09:41:50

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