初中数学
已知;a,b,c是三个非负数,并且满足a-b-c=0,和a+2b+c=2。设:m=a+b-2c则m的最大值是多少?
因为a,b,c是非负数,所以m=a+b-2c最大值时,C应取0。 a-b-c=0 简化为 a-b=0 a=b (1) a+2b+c=2 简化为 a+2b=2 (2) 将(1)代入(2) b+2b=2 b=2/3 将 a=b=2/3 ,c=0 代入m=a+b-2c 则m=2/3+2/3-0 m=4/3
a=b+c, (b+c)+2b+c=3b+2c=2(1) m=b+c+b-2c=2b-c(2) 由(2)可知,b越大、c越小时,m越大。 由(1)可知,c的最小值为零,此时,b=2/3 m=2*(2/3)=4/3 m的最大值是4/3
两式相加:2a+b=2 ,a=1-b/2≥0 ,b≤2 两式相减:3b+2c=2 ,c=1-3b/2≥0 ,b≤2/3 所以 m=a+b-2c=1-b/2+b-2+3b=7b/2-1≤7/2*2/3-1=4/3
问:初一数学已知在a和-a之间有2007个整数,那么a应该满足的范围是 。
答:1003=<a<1004或-1004<a<=-1003详情>>
答:详情>>