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已知a bc是非负数

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已知a bc是非负数

已知a ,b,c是非负数，而且满足a+b+c=30.3a+b-c=50已知a ,b,c是非负数，而且满足a+b+c=30.3a+b-c=50
又S=50+4b+2c。试求S的最大值和最小值

蓝***
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  • 2018-02-10 01:43:10 
    已知a ,b,c是非负数，而且满足a+b+c=30.3a+b-c=50 
又S=50+4b+2c。试求S的最大值和最小值
两式相加，得
4a+2b=80,2a+b=40,b=40-2a
又a+b+c=30,则
c=30-a-b
 =30-a-40+2a
 =a-10
所以S=50+160-8a+2a-20
     =190-6a
因为c=a-10，b=40-2a,a ,b,c是非负数，
所以10≤a,2a≤40
   10≤a≤20
所以70≤S≤130

    2***

    2018-02-10 01:43:10

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其他答案

    2018-02-09 22:43:10 
  • 3a+3b+3c=90,3a+b-c=50,两式相加，得
6a+4b+2c=140，即S=50+4b+2c=190-6a
判断a的取值范围
由a+b+c=30和3a+b-c=50知
b=40-2a，c=a-10，则10<=a<=20,于是6a在60和120之间
S的最大值为130，最小值为70

    1***

    2018-02-09 22:43:10

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