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已知A,B为锐角,满足tanA8tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?

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全部答案

    2006-06-20 07:31:24
  • tanAtanB=tanA+tanB+1
    --->tanA+tanB=-1+tanAtanB
    --->(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
    --->tan(A+B)=-1
    00A+B=3pi/4
    --->cos(A+B)=cos(3pi/4)-cos(pi/4)=-√2/2.

    y***

    2006-06-20 07:31:24

  • 2006-06-19 21:13:20
  • 解:
    tanA+tanB+1=[sin(A+B)+cosAcosB]/(cosAcosB)
    tanAtanB=sinAsinB/cosAcosB
    而  tanAtanB=tanA+tanB+1
    所以:
    [sin(A+B)+cosAcosB]/(cosAcosB)=sinAsinB/cosAcosB
    即:sin(A+B)=-cos(A+B)
    所以tan(A+B)=-1
    即:A+B=135
    所以cos(A+B)=-2^(1/2)/2
    希望大家指教。
    

    1***

    2006-06-19 21:13:20

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