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已知实数a,b满足log2a+log2b=1,则a^+b^-2(a+b)的最小值是___

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  • 2006-10-12 22:01:49
    应该是2为底数的对数吧!
    log2a+log2b=1,log2ab=1,  ab=2
    a+b≥2√(ab)
    a+b≥2√2
    a^+b^-2(a+b)=(a+b)^-2(a+b)-2ab=(a+b)^-2(a+b)-4
    =[(a+b)-1]^-5,看成关于a+b的二次函数,开口向上,
    所以当a+b=2√2时候
    a^+b^-2(a+b)有最小值=(2√2)^-2*2√2-4=4-4√2
    

    天***

    2006-10-12 22:01:49

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