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数学证明题

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数学证明题

已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd> 1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数。

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  • 2018-04-13 07:09:56
    b=1-a,c=1-d,
    ac+bd=a(1-d)+(1-a)d=a+d-2ad>1=a+b,整理:-2ad>b,所以a,b,d 不全为正数,所以,a,b,c,d中至少有一个负数

    狗***

    2018-04-13 07:09:56

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